Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Bình Tây (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Bình Tây (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 QUẬN 6 NĂM HỌC: 2022 – 2023 Trường THCS BÌNH TÂY MÔN TOÁN 1 Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol P : y x2 và đường thẳng D : y x 4 trên cùng 2 một hệ trục tọa độ a) Vẽ (P) & (D) lên cùng hệ trục b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) & (D) bằng phép toán Bài 2. (1,0 điểm) 2 Cho phương trình: 2x 4x 5 0 có hai nghiệm x1 ; x2 . 2 2 2 2 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A x1 x2 x1 x2 . Bài 3. (1,0 điểm) UTC là một chuẩn quốc tế về ngày giờ. Thế giới có 24 múi giờ, vị trí địa lý khác nhau thì giờ ở các địa điểm đó có thể khác nhau. Giờ UTC được xem như giờ gốc. Thế giới có 12 múi giờ nhanh và 12 múi giờ chậm. Cụ thể, kí hiệu UTC+7 dành cho khu vực có giờnhanh hơn giờ UTC 7 giờ, kí hiệu UTC-3 dành cho khu vực có giờ chậm hơn giờ UTC 3 giờ. Ví dụ: Vị trí địa lý Việt Nam thuộc múi giờ UTC+7 nên nếu giờ UTC là 8 giờ thì giờ tại Việt Nam ở thời điểm đó là : 8+7=15 giờ. a) Nếu ở Việt Nam là 23 giờ 30 phút ngày 02/03/2020 thì ở Tokyo (UTC+ 9) là ngày giờ nào? b) Minh đang sống tại Việt Nam, Lan đang sống tại Los Angeles. Nếu thời gian ở chỗ Minh là 17 giờ 20 phút ngày 05/03/2020 thì ở chỗ Lan là 2 giờ 20 phút ngày 05/03/2020. Hỏi múi giờ ở Los Angeles là múi giờ nào? Bài 4. (1,0 điểm)
2. Ở trung tâm Yoga Bình An, khách hàng sẽ trả số tiền y (triệu đồng) khi đến tập yoga và nó phụ thuộc vào góp tập x (tháng) mà khách hàng chọn lựa. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này xác định bởi hàm số bậc nhất y = ax + b. Với gói 24 tháng thì số tiền phải thanh toán là 9,6 triệu đồng và gói 36 tháng thì số tiền thanh toán là 12,6 triệu đồng a) Hãy xác định hệ số của a và b b) Chị Lan muốn đăng kí gói tập 48 tháng thì số tiền cần thanh toán là bao nhiêu Bài 5. (1,0 điểm) Khi mới nhận lớp 9A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau khi khai giảng xong lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó, cô giáo chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ. Hỏi lớp 9A hiện có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay có ít hơn 2 học sinh ? Bài 6 (0,75 điểm) Do dịch tả lợn Châu Phi đang bùng phát tại các tỉnh thành trong cả nước, nên thịt gia cầm được lựa chọn là thực phẩm thay thế cho bữa ăn hàng ngày của gia đình. Hôm nay Bình nghe mẹ than phiền giá thịt gà đã tăng 20.000 đồng 1kg so với thường ngày, mẹ Bình nói thêm, với số tiền như nhau, những ngày trước mẹ có thể mua được 4kg thịt gà thì hôm nay mẹ chỉ mua được 3kg. Hỏi mẹ Bình đã dùng bao nhiêu tiền để mua thị gà? Và giá một kg thịt gà trước khi tăng là bao nhiêu? Bài 7 (0,75 điểm) Một xe bồn chở nước sạch cho một khu chung cư Mỗi đầu của bồn chứa nước là 2 nửa hình cầu (có kích thước như hình vẽ). Bồn chứa đầy nước và lượng
3. nước chia đều cho từng hộ dân. Biết mỗi hộ chung cư sẽ nhận được 150 lít. Hãy tính số hộ dân tối đa mà một xe bồn có thể cung cấp ( = 3,14) 3,62 m 1,8m Bài 8. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Điểm M thuộc cung nhỏ BC. Vẽ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với AB, BC, AC tại D, E, F. a) Chứng minh các tứ giác MEFC nội tiếp và D·BM D·EM . b) Chứng minh D, E, F thẳng hàng và MB.MF = MD.MC. c) Gọi V là trực tâm của tam giác ABC. Tia BV cắt đường tròn (O) tại R. Gọi N lần lượt là giao điểm của BV với DF .Chứng minh F·RV F·VR và tứ giác MFRN nội tiếp HẾT. GỢI Ý ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CHẤM Bài 1. (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) 0.5đ 0.5đ Vẽ đồ thị (d) b) Tìm được tọa độ giao điểm (-2; 2 ) & ( 4 ; 8 ) 0.5đ Bài 2. (1,0 điểm) Phương trình: 2x2 4x 5 0 Theo định lí Vi - ét ta có:
4. b 4 x x 2 1 2 a 2 c 5 x . x 1 2 a 2 2 2 2 2 A x1 x2 x1 x2 A (x x )2 2x x (x x )2 1 2 1 2 1 2 0,25 2 2 5 5 A ( 2) 2. 2 2 11 A 4 Bài 3. (1,0 điểm) a) Vì Việt Nam thuộc múi giờ UTC+7, ở Tokyo thuộc múi giờ UTC+ 9 nên giờ Tokyo nhanh hơn giờ Việt Nam 2 giờ. Nên nếu ở Việt Nam là 23 giờ 30 phút ngày 02/03/2020 thì ở Tokyo là 1 giờ 30 phút ngày 03/03/2020 0,5 b) Vì ở Việt Nam lúc 17 giờ 20 phút ngày 05/03/2020 thì ở Los Angeles là 2 giờ 20 phút ngày 05/03/2020 nên giờ ở Los Angeles chậm hơn giờ Việt Nam 15 giờ Vậy múi giờ của Los Angeles là UTC +7 – 15 = UTC -8 Bài 4. (1,0 điểm) 0,25 a) y = 0,25x + 3,6 b) Chị Lan phải trả 15,6 triệu đồng Bài 5. (1,0 điểm) Gọi số học sinh mỗi tổ lúc đầu là x (hs) Số học sinh của lớp lúc đầu là 3x Số học sinh của lớp lúc sau là 4(x – 2) Ta có phương trình 3x + 4 = 4(x – 2) x = 12 0,5 Vậy lớp 9A hiện tại có 40 học sinh
5. Bài 6 :(0,75 điểm) Gọi giá thịt gà trước khi tăng là x Tổng số tiền mua thịt gà trước khi tăng : 4x 0,5 Tổng số tiền mua thịt gà sau khi tăng 3(x + 20 000) Ta có 4x = 3(x + 20 000) x = 60 000 0.5 Vậy giá thịt gà trước khi tăng là 60 000đ 0.5 Bài 7 :(0,75 điểm) 0.25 4 Thể tích mỗi xe bồn chở được V R3 R2 12,259188m3 12259dm3 3 Số hộ dân tối đa có thể chia 12259:150 81 hộ 0.5đ Bài 8: 0.25đ a)Ta có: M·EC = M·FC = 900(gt) Suy ra: Tứ giác MEFCnội tiếp Ta có: M· EB + M·DB = 900 + 900 = 1800(gt) Suy ra: MDBE nội tiếp 0.25 Suy ra: D·BM D·EM · · · 0 · b) DEM = DBM = ACM = 180 - MEF 0.25 đ · · 0 Suy ra: DEM + MEF = 180 , nên D, E , F thẳng hàng.
6. ì · · 0.25 đ ï DBM = MCF(ABMC nt(O)) Ta có: íï ï B·DM = M·FC = 900 îï Suy ra: D M BD đồng dạng D M CF (góc - góc) nên MB . MF = MD . MC 0,5đ c) ta có: · · · BRM = BCM = EFM MFRN nt 0,25đ Mà MF // NR (cùng AC) · · MFRN là hình thang cân NRF = MNR · · AC là đường trung trực của VR FRV = FVR 0,25đ A R 0,75đ O V F E B C 0,25đ D N M 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
7. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ