Đề thi học kì 2 Toán Lớp 10 - Đề lẻ - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Đồng Hỷ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 10 - Đề lẻ - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Đồng Hỷ (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT ĐỒNG HỶ ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC 2022-2023 TỔ: TOÁN -TIN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên học sinh SBD PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm) Câu 1: Cho hàm số f x x 10. Giá trị f 1 bằng A. 9 . B. 2 . C. 3 . D. 10 3 x Câu 2: Tập xác định của hàm số y là x 1 A. ;3 \ 1. B. 1; \ 3. C. ;3 \ 1. D. ;3. Câu 3: Hoành độ đỉnh của parabol P : y x2 6x 1 là A. x 3. B. x 6. C. x 3. D. y 3. Câu 4: Biết đồ thị hàm số y x2 3x m 1 đi qua điểm B 2;1 .Tìm m. A. m 12. B. m 11. C. m 2. D. m 5. Câu 5: Cho tam thức f x ax2 bx c a 0 , b2 4ac . Ta có f x 0 với x ¡ khi và chỉ khi: a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 6: Bất phương trình 2x2 7x 5 0 có tập nghiệm là 5 5 5 5 A. ;1 ; . B. 1; . C. 1; . D. ;1  ; . 2 2 2 2 Câu 7: Một doanh nghiệp kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay đang tập trung chiến lược kinh doanh xe ga Vison với chi phí mua vào là 28 triệu đồng một chiếc và bán ra với giá 32 triệu đồng một chiếc. Với giá bán như trên thì một năm bán được 600 chiếc. Nhằm thúc đẩy doanh số, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để thu được lợi nhuận lớn nhất? A. 30 triệu đồng. B. 29,5 triệu đồng. C. 30,5 triệu đồng. D. 31,5 triệu đồng. ì ï x = 1+ t Câu 8: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: í . ï y = - 3 - 4t îï     A. u1 1; 4 . B. u2 1; 4 . C. u3 1; 3 . D. u4 2; 1 . ì ï x = 5 + 2t Câu 9: Cho đường thẳng d có phương trình tham số: í . Phương trình tổng quát của d là: ï y = - 1- t îï A. x + 2y - 3= 0. B. x - 2y - 3= 0. C. - x - 2y - 3= 0. D. 2x + y - 3= 0. Câu 10: Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình Ra-da của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) t 0 , vị trí của tàu A được xác định bởi công Trang 1
2. x 1 35t thức , vị trí tàu B có tọa độ là M (6 40t;5 30t). Nếu tàu A đứng yên ở vị trí ban y 3 25t đầu, tàu B chạy cho đến khi đạt khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu thì góc giữa đường thẳng đi qua vị trí của hai tàu và đường thẳng chứa trục Ox gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 450 . B. 500 . C. 530 . D. 600 . Câu 11: Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1 : 2x y 2022 0 và d2 : x 5y 2023 0 . 3 3 13 3 130 3 A. . B. . C. . D. . 10 13 130 10 Câu 12: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng 1 : x 2y 3 0 và 2 : 4x 2y 10 0. A. Cắt nhau và không vuông góc với nhau. B. Trùng nhau. C. Vuông góc với nhau. D. Song song với nhau. Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M 2; 1 đến đường thẳng d : 4x 3y 5 0 là 1 A. 1. B. 4. C. 2. D. . 2 2 Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : x2 y 2 58 tại điểm M 3;5 là: A. 3x 7y 44 0. B. 3x 5y 2 0. C. 2y 3y 5 0. D. 7x 3y 20 0. Câu 15: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? A. x2 y2 5x 4y 50 0 . B. x2 y2 x 14y 66 0 . C. 5x2 5y2 18x 25y 10 0 . D. x2 2y2 x 4y 1 0. Câu 16: Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 y2 8x 2y 8 0 A. Tâm I 4; 1 , bán kính R 5 . B. Tâm I 1; 4 , bán kính R 4 . C. Tâm I 4; 1 , bán kính R 25 . D. Tâm I 4; 1 , bán kính R 8 . Câu 17: Đường tròn C có tâm I 3; 2 và tiếp xúc với đường thẳng d : 2x y 10 0 có phương trình là: 2 2 2 2 4 A. x 3 y 2 5 . B. x 3 y 2 . 5 2 2 14 2 2 4 C. x 3 y 2 . D. x 3 y 2 . 5 25 x2 y2 Câu 18: Cho Hypebol H : 1. Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên H đến hai tiêu 100 25 điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu? A. 20. B. 10. C. 125. D. 25. x2 y2 Câu 19: Tọa độ các tiêu điểm của Elip E : 1 là: 81 56 A. F1 25;0 ; F2 25;0 . B. F1 0; 5 ; F2 0;5 . C. F1 0; 56 ; F2 0;56 . D. F1 5;0 ; F2 5;0 . Câu 20: Phương trình chính tắc của parabol P đi qua điểm là M 3; 6 là: A. y2 20x . B. y2 10x . C. y2 4x . D. y2 12x . Câu 21: Với n là số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn n 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 2
3. n! n! n! (n 5)! A. Ak . B. Ak . C. A5 . D. Ak . n 5!(n 5)! n 5 n (n 5)! n n! Câu 22: Cho tập A 1,2,3,5,6,7,8 , Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ? 3 3 3 A. C7 . B. A7 . C. P3 . D. 3 . Câu 23: Có 5 học sinh lớp 10 và 3 học sinh lớp 11 cần xếp thành một hàng ngang để tham gia trò chơi, hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 5 học sinh lớp 10 luôn đứng cạnh nhau? A. 40320 . B. 6720 . C. 720 . D. 2880 . Câu 24: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số khác nhau?. A. 760 . B. 2520 . C. 5040 . D. 210 . Câu 25: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 8 hộp sữa cam, 7 hộp sữa dâu và 4 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 6 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 2 hộp sữa nho từ 19 hộp trên để phân tích mẫu. Số cách chọn là: A. 5880 . B. 50388 . C. 48 . D. 10752. Câu 26: Một hộp có 3 quả bóng xanh, 4 quả bóng đỏ và 5 quả bóng vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả bóng từ hộp đó sao cho trong 3 quả lấy ra có đúng 2 quả bóng màu xanh? A. 76. B. 60. C. 27. D. 54. Câu 27: Trong mặt phẳng cho đa giác lồi 30 đỉnh. Số tam giác được lập từ các đỉnh của đa giác đã cho là: 3 3 A. C30 . B. P3. C. 30 . D. A30 . Câu 28: Trong mặt phẳng cho 5 đường thẳng song song cắt 7 đường thẳng phân biệt khác vuông góc với 5 đường thẳng đã cho. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành? A. 604800 . B. 840 . C. 210 . D. 35 . 4 1 3 Câu 29: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x . x A. 1 . B. 4 C. 6 . D. 12 . 5 Câu 30: Tìm hệ số của x2 trong khai triển 2x 5 A. 4500x2 . B. -5000x2 . C. 5000 . D. 45000 . Câu 31: Đa thức P(x) 243x5 405x4 270x3 90x2 15x 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây? 5 5 5 5 A. x 1 . B. 1 0x . C. 3x 1 . D. 1 3x . Câu 32: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 4 lần liên tiếp, Tìm số phần tử của không gian mẫu? A. 8 . B. 16. C. 4 . D. 32 . Câu 33: Từ một hộp chứa 10 viên bi màu vàng và 6 viên bi màu tím, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Xác suất để lấy được 3 viên bi có đủ 2 màu là: 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 4 8 4 Câu 34: Gieo một con xúc sắc hai lần liên tiếp. Xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo không nhỏ hơn 10 bằng bao nhiêu? 1 15 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 36 18 4 Câu 35: Trong một lớp học gồm có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để kiểm tra vở bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nam bằng bao nhiêu? Trang 3
4. 68 39 443 9610 A. . B. . C. . D. . 75 3410 506 9933 PHẦN II. TỰ LUẬN ( 3 điểm) Bài 1. (0,5 điểm) Giải phương trình 2x2 5x 9 x 1. Bài 2. (0,5 điểm) Từ các chữ số của tập A 0,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3? Bài 3. (1 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1; 2 và đường thẳng d : 2x 3y 1 0.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d ' đi qua M và vưông góc với d . b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,Viết phương trình đường tròn có tâm I 1;3 và và đi qua điểm A 2;7 . Bài 4. (1 điểm) a) Trong bản vẽ thiết kế, vòm của ô thoáng trong hình vẽ dưới là một nửa hình elip có chiều rộng A1 A2 240cm . và chiều cao OB1 60cm . Tính chiều cao h của ô thoáng tại điểm C có hình chiếu vuông góc lên trục A1A2 cách điểm O là điểm chính giữa của đế ô thoáng 75cm . b) Một nhóm bạn gồm 6 nam và 10 nữ xếp thành một hàng chụp ảnh kỉ yếu theo một dãy hàng ngang. Tính xác suất để việc xếp theo một hàng ngang đảm bảo mỗi bạn nam luôn có nữ đứng cạnh hai bên. HẾT Trang 4