Đề thi khảo sát vào Lớp 10 môn Toán (Chuyên Tin) - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Thái Nguyên

(Bản scan)

Câu 6 (4,0 điểm). Cho tam giác nhọn 4BC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi
M là trung điểm của đoạn AH.
a. Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh AF.4B = AH.AD.
c. Gọi O là trung điểm của cạnh BC, chứng minh ME vuông góc với EO.
đ. Gọi I và J và tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF và EDC. Chứng
minh góc DJI=góc DEB.