Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (Lần 3) - Năm học 2022-2023 - Trường THCS và THPT Lương Thế Vinh

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (Lần 3) - Năm học 2022-2023 - Trường THCS và THPT Lương Thế Vinh

1. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN 3 NĂM HỌC: 2022-2023 MÔN: TOÁN Ngày thi: 7/5/2022 Thời gian làm bài: 120 phút TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH 2 x xx13− Bài 1 (2 điểm): Cho các biểu thức: A = và B =++ (với x − 2 xx+−11 x −1 x≥0; xx ≠≠ 1; 4 ) 1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25 . 2. Rút gọn biều thức B . x +1 3. Đặt P= AB. . Tìm x để P −≥1. 8 Bài 2 (2,5 điểm): 1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình: Trên một khúc sông, một canô đi xuôi dòng 60 km, sau đó lại chạy ngược dòng 64 km, biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng 30 phút. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h. 2. Một bồn chứa xăng đạṭ trên xe có cấu tạo: hai đầu là hai nửa hình cầu có đường kính là 2, 4m , phần thân là một hình trụ có chiều dài 3, 4m . Tính thể tích của bồn chứa xăng. (Lấy π ≈ 3,14 ) Bài 3 (2 điểm): 7 −y +=54  x 1. Giải hệ phương trình:  3  +2y += 59  x 2. Cho parabol (Pyx) : = 2 và đường thẳng d:1 y= mx −+ m . a) Tìm tọa độ giao điểm của ( ) và khi = 4. b) Tìm để ( ) và cắt nhau tại 2 điểm phân biệt cùng nằm bên phải của trục tung sao cho tổng các tung độ của các𝑃𝑃 giao𝑑𝑑 điểm 𝑚𝑚bằng 5. 𝑚𝑚 𝑃𝑃 𝑑𝑑 Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác nhọn nội tiếp (O) ( AB 0 và thỏa măn:𝐻𝐻 𝐻𝐻 + + . 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 abc2 2 2 Tìm giá trị lớn nhất của M =++. 𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑐𝑐 a222+++ bc b ac𝑎𝑎 c𝑏𝑏 ab 𝑐𝑐 ≤ 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 HẾT