Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (Lần 3) - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lương Thế Vinh

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (Lần 3) - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lương Thế Vinh

1. TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 3 THẾ VINH NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN: 120 PHÚT 2 x x 1 3 x Bài 1 (2 điểm): Cho các biểu thức: A và B x 2 x 1 1 x x 1 (với x 0; x 1; x 4 ) 1) Tính giá trị của biêu thức A khi x 25 . 2) Rút gọn biêu thức B . Bài 2 (2,5 điểm): 1) Giải bài toán sau bẳng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình: Trên một khúc sông, một ca nô đi xuôi dòng 60 km , sau đó lại chạy ngược dòng 64 km , biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng 30 phút. Tính vận tốc riêng của cano, biết vận tốc của dòng nước là 4 km / h . 2) Một bồn chứa xăng đặt trên xe có cấu tạo: hai đầu là hai nửa hình cầu có đường kính là 2,4 m, phần thân là một hình trụ có chiều dài 3,4 m. Tính thể tích của bồn chứa xăng. Lấy ( 3,14) Bài 3 (2 điểm): 7 y 5 4 x 1) Giải hệ phương trình: z 2 y 5 9 x 2) Cho parabol (P) : y x2 và đường thẳng d : y mx m 1. a. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d khi m 4 . b. Tìm m đề (P) và d cẳt nhau tại 2 điểm phân biệt cùng nằm bên phải của trục tung sao cho tổng các tung độ của các giao điềm bằng 5 . Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O)(AB AC) . Các đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H . Đường thẳng AH cắt (O) tại K(K khác A) . a. Chứng minh tứ giác BFHD là tứ giác nội tiếp. b. Kẻ đường kính AI. Chứng minh AB  AC AD  AI và tứ giác BKIC là hình thang cân. c. Đường tròn đường kính AH cắt (O) tại M (M khác A) . Gọi P là điểm chính giữa cung nhỏ BC ; M P cắt BC tại G . Chứng minh HG là phân giác của góc BHC. Bài 5 (0,5 điểm): Cho a,b,c 0 và thỏa mãn: a2 b2 c2 abc a b c Tìm giá trị lớn nhất của M . a2 bc b2 ac c2 ab