Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên Khoa học tự nhiên môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường Đại học Khoa học tự nhiên (Có đáp án) (2)

(Bản scan)

Câu II (2 điểm)

1) Tìm tất cả các cặp sô nguyên (x, y) thỏa mãn đáng thức
25y² + 354x + 60 = 36x² + 305 y + (5y -6x) ²⁰²²

2) Trên bản có 8 hộp rỗng (trong các hộp không có viền bì náo). Người ta thực
hiện các lần thêm bí vào các hộp theo qui tắc sau: mỗi lẫn ta chợn ra 4 hớp bát kỹ
và bỏ vào một hộp 1 viên, một hộp 2 viên, hai hộp cờn lại mỗi hộp 3 viên. Hởi số
lân thêm bí ít nhất có thể để nhận được số bi ở 8 hộp trên là 8 số tự nhiên liền
tiếp?