Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT Nguyễn Tất Thành môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2023-2024 - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội (Có đáp án và thang điểm)

(Bản scan)

Câu 9 (3 điểm ). Cho đường tròn (O) có đường kính A8. Lấy điểm C trên đường tròn (O) sao cho
CA >CB (C khác B). Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B. Tiếp tuyến với (O) tại C cắt các
đường thăng d và AB lần lượt tại Mvà E. Đường thẳng OC cắt đường thẳng d tại N. Đường thẳng
AC cắt các đường thăng d và NE lần lượt tại F và H. Lấy điểm K đối xứng với F qua B.

1) Chứng minh tứ giác BOCM nội tiếp và M là trung điểm của BF.

2) Chứng minh  AB.AE = AF.AH

3) Đường thắng OC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác EKN tại I (I khác N). Chứng minh IC = AB