Kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 002 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Phan Đình Phùng (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 10 - Mã đề 002 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Phan Đình Phùng (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 04 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 002 I. Trắc nghiệm Câu 1. Cho A là một biến cố có liên quan đến phép thử T. A là biến cố đối của biến cố A . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. p(A) p A . B. p(A) 1 p A .C. p(A) 1 p A . D. p(A) p A 1. Câu 2. Một cửa hàng bán áo sơ mi thống kê số lượng áo bán ra trong tháng 6 như bảng sau. Cỡ áo 37 38 39 40 41 42 Số lượng 35 42 50 52 32 48 Mốt của bảng số liệu trên bằng? A. 39. B. 50. C. 40. D. 52. Câu 3. Một tổ có 11 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó? 2 2 2 9 A. A11 . B. 11 .C. C11 . D. A11 . Câu 4. Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu vàng và 5 quả cầu màu trắng, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu trắng bằng 2 12 1 24 A.  B.  C.  D.  91 91 12 91 Câu 5. Điểm kiểm tra giữa kỳ 2 của một học sinh lớp 10 như sau: 2, 4, 6,8,10 . Phương sai của mẫu số liệu trên bằng A. 10. B. 40. C. 8. D. 6. Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 2 2 y 3 2 4 . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn C tại điểm A 2;5 là A. x y 5 0 . B. x y 5 0 .C. y 5 0 . D. y 5 0 . Câu 7. Tung 1 đồng xu một lần. Số phần tử của không gian mẫu là A. 2. B. 6. C. 4. D. 1. Câu 8. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc? A. 6 . B. 5!. C. 6!. D. 66 . Câu 9. Đường thẳng đi qua điểm M 1; 2 và song song với đường thẳng d : 2x 4y 1 0 có phương trình tổng quát là A. x 2y 5 0 . B. x 2y 5 0.C. 2x 4y 3 0 . D. 2x 4y 5 0 . Câu 10. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1 C. 0 D. 1. a2 b2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 Câu 11. Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài trục bé bằng 6 là 1/4 - Mã đề 002
2. x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1.D. 1. 25 9 25 16 9 25 10 6 Câu 12. Một nhóm gồm 12 học sinh trong đó có 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 12 học sinh đó đi lao động. Xác suất để trong ba học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nam là 7 37 35 15 A.  B.  C.  D.  44 44 44 22 Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình của đường tròn C có tâm I 2; 3 và đi qua M 2;3 là 2 2 2 2 A. x y 4x 6y 39 0.B. x y 4x 6y 57 0. 2 2 2 2 C. x 2 y 3 52 . D. x 2 y 3 52 . Câu 14. Có 6 cái bút khác nhau và 12 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn? A. 72. B. 8. C. 18. D. 80. Câu 15. Tính góc giữa hai đường thẳng a :x 3y 5 0 và b: x 3y 7 0 A. 45. B. 60. C. 90. D. 30. Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho a 2i 3 j . Tọa độ của a là A. a 2;3 . B. a 2;3 . C. a 2; 3 . D. a 2; 3 . Câu 17. Đa thức P (x)= 32x 5 + 80x 4 + 80x 3 + 40x 2 + 10x + 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây? 5 5 5 5 A. (x + 2) . B. (2x - 1) . C. (x - 2) . D. (2x + 1) . Câu 18. Số hoán vị của n phần tử là A. n2. B. n!. C. nn. D. 2n. Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M 2; 2 và N 6;4 . Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN là A. I 2;1 . B. I 2; 1 .C. I 2; 3 . D. I 2; 1 . x 2 2t Câu 20. Cho đường d : t ¡ . Véc tơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của d ? y 3 6t A. a 1;3 . B. a 1; 3 C. a 2;3 . D. a 2; 6 . Câu 21. Tung 1 đồng xu liên tiếp hai lần. Xác suất của biến cố: “ Kết quả của 2 lần tung đều là mặt ngửa” là 1 1 1 1 A.  B.  C.  D.  2 4 3 6 Câu 22. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 20 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài? A. 40 .B. 3360 .C. 41. D. 31. Câu 23. Một lớp có 35 học sinh, trong đó có 7 học sinh tên Huyền. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên một học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để học sinh tên Huyền lên bảng bằng 1 1 1 1 A.  B. × C.  D.  7 175 35 5 2/4 - Mã đề 002
3. Câu 24. Nếu tứ phân vị của mẫu số liệu theo thứ tự là Q1,Q2 ,Q3 thì khoảng tứ phân vị là A. Q2 Q1 .B. Q1 Q3 . C. Q3 Q1 .D. Q3 Q2 . Câu 25. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của a b 5 có bao nhiêu số hạng? A. 3. B. 6 . C. 5. D. 4 . Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A 2; 1 và có vectơ pháp tuyến n 2;3 là A. 2x y 1 0 .B. 2x 3y 1 0 . C. 2x y 1 0 . D. 2x 3y 5 0 . Câu 27. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? 2 2 A. 4x + y - 10x- 6y- 2= 0. B. x2 + y2 - 6x- 8y + 40 = 0 . C. x2 + y2 - 8x- 10y + 40 = 0 . D. x2 + 2y2 - 4x- 8y + 1= 0. . Câu 28. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: 1 :3x 2y 1 0 và 2 : 6x 4y 1 0 . A. Vuông góc. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. C. Song song. D. Trùng nhau. Câu 29. Khoảng cách từ điểm M ( 1;5) đến đường thẳng : 3x y 4 0 là 3 10 5 A. 2 10. B.  C.  D. 1. 5 2 Câu 30. Tọa độ tiêu điểm F của parabol y2 2 px p 0 là p p A. F ;0 . B. F ;0 . C. F p;0 . D. F p;0 . 2 2 Câu 31. Cần chọn 5 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là 5 30 5 A. A30 . B. 5 . C. 5. D. C30 . 0 1 2 2022 Câu 32. Tổng T C2022 C2022 C2022  C2022 bằng A. 22021. B. 2022. C. 22023. D. 22022. Câu 33. Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là n! n! n! n! A. C k  B. C k  C. Ak  D. Ak  n n k !k! n n k ! n n k !k! n n k ! Câu 34. Số quy tròn của của 2,0487 đến hàng phần trăm là A. 2,04. B. 2,06. C. 2,05. D. 2,048. Câu 35. Có 2022 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 2022. Xét phép thử: lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 tấm thẻ trong số 2022 tấm thẻ đã cho. Tính số phần tử của không gian mẫu. 5 1 5 1 A. n  C2022 . B. n  A2022 .C. n  A2022 . D. n  C2022 . 2 2 Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C1 : x 1 y 2 4 và 2 2 C1 : x 2 y 1 9 . Biết C 1 cắt C 2 tại hai điểm phân biệt A, B . Khoảng cách từ điểm M (3;1) đến đường thẳng AB là 3/4 - Mã đề 002
4. 10 10 A.  B.  C. 5. D. 5 10. 2 4 n 0 1 2 Câu 37. Cho n là số tự nhiên thỏa mãn Cn Cn 2Cn 9 . Khai triển 3 2 a b 3 với a,b ¥ . Khi đó b a bằng A. 41. B. 41. C. 25. D. 25. Câu 38. Cho Elip E có tiêu cự bằng 6 , độ dài trục bé bằng 8 . F1, F2 là hai tiêu điểm của E . Đường thẳng đi qua F2 và cắt E tại hai điểm A, B . Chu vi tam giác ABF1 là A. 8 .B. 10.C. 16. D. 20 Câu 39. Cho đa giác đều n đỉnh nội tiếp trong đường tròn. Biết có 45 tam giác có 3đỉnh là đỉnh đa giác và có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác. Số đường chéo của đa giác là A. 63. B. 36. C. 27. D. 72. Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có A 2;1 , B 3; 1 và điểm C a;b với b 0 . Khi đó a b bằng A. 3. B. 5.C. 5. D. 3. II. Tự luận Câu 1. Tìm hệ số của x3 trong khai triển x 3 5 . Câu 2. Xếp ngẫu nhiên 6 bạn trong đó có An và Cường thành một hàng dọc. Tính xác suất để hai bạn An và Cường không đứng cạnh nhau. Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy a) Viết phương trình đường tròn C có tâm I 1;3 và bán kính R 2 . b) Cho đường tròn C : x 1 2 y 2 2 4 và : x y 1 0 . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng sao cho từ M kẻ được đến C hai tiếp tuyến MA, MB sao cho tam giác MAB là tam giác đều ( với A, B là tiếp điểm). HẾT 4/4 - Mã đề 002