Kiểm tra cuối kì 2 Toán Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối kì 2 Toán Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN KIỂM TRA CUỐI KỲ II TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN 10 THPT (Đề này có 4 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: Lớp: Mã đề 802 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn tâm O (0; 0), bán kính R là A. x2 + y2 = R2. B. x2 + y2 = 1. C. x2 + y2 = R. D. (x − 1)2 + (y − 1)2 = 1.  x = 2 + 5t Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: (t ∈ R). Một vectơ chỉ y = 1 − t phương của đường thẳng ∆ có toạ độ là A. (2; 1). B. (−5; 1). C. (5; 1). D. (−5; 2). Câu 3. Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Khẳng định nào sau đây sai? A. P (A) > 1. B. P (A) = 0 khi A là biến cố không thể. C. 0 ≤ P A
   ≤ 1. D. P (A) + P A
   = 1. √ Câu 4. Số nghiệm của phương trình x2 + 2x + 3 = −5 là A. 3. B. 0. C. 4. D. 1. Câu 5. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? A. 4. B. Vô số. C. 3. D. 1. Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (3; 0) ,B (0; 4). Phương trình đường thẳng AB là x y x y x y A. + = 1. B. + = 1. C. 4x + 3y = 0. D. + = 0. 4 3 3 4 4 3 −→ Câu 7. Có bao nhiêu vectơ khác 0 được tạo thành từ 10 điểm phân biệt? 2 2 A. A10. B. 56. C. 10!. D. C10. Câu 8. Cho n ≥ 1, n ∈ Z; 1 ≤ k ≤ n, phát biểu nào sau đây sai? n! A. Ck = Cn−k. B. 0! = 1. C. Ak = . D. P = n!. n n n k!(n − k)! n Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: ax + by + c = 0 (a2 + b2 > 0). Khoảng cách từ điểm O (0; 0) đến ∆ là |0.x + 0.y + c| |c| A. d (O; ∆) = √ . B. d (O; ∆) = √ . 02 + 02 a2 + b2 a.0 + b.0 + c C. d (O; ∆) = √ . D. d (O; ∆) = |a.0 + b.0 + c|. a2 + b2 Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? x2 y2 x2 y2 A. y2 = 16x. B. x2 = 25y. C. + = 1. D. − = 1. 16 8 64 49 Trang 1/4 − Mã đề 802
2. Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 4y + 4 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M nằm trên trục tung là A. x + 2y − 1 = 0. B. 3x + 2y − 1 = 0. C. x − 2y − 1 = 0. D. x = 0. Câu 12. Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn Ngọc. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực nhật trong đó phải có bạn Ngọc? A. 24. B. 48. C. 495. D. 165. Câu 13. Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau. Hỏi ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho hai tầng khác nhau có màu khác nhau? A. 5040. B. 210. C. 40. D. 24. Câu 14. Trong rổ có 8 quả ổi và 10 quả xoài. Có bao nhiêu cách chọn ra một quả trong các quả ấy? A. 80. B. 45. C. 18. D. 1814400. Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) có tâm I (0; 2) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 4x + 3y + 14 = 0 có phương trình là A. x2 + (y + 2)2 = 25. B. x2 + (y + 2)2 = 4. C. (x − 2)2 + (y − 2)2 = 5. D. x2 + (y − 2)2 = 16. Câu 16. Cho P (x) = 32x5 −80x4 +80x3 −40x2 +10x−1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. P (x) = (x − 1)5. B. P (x) = (2x − 1)5. C. P (x) = (1 + 2x)5. D. P (x) = (1 − 2x)5. Câu 17. Trong khai triển nhị thức Newton của (a − 2b)5, mỗi số hạng trong khai triển có tổng số mũ của a và b bằng A. 4. B. 6. C. 5. D. 3. Câu 18. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 4; 5; 6; 7; 9? A. 7560. B. 10. C. 120. D. 60. Câu 19. Trong hộp có ba viên bi được đánh số từ 1 đến 3. Không gian mẫu của phép thử lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai viên bi là A. Ω = {(1; 2) ; (1; 3) ; (2; 3)}. B. Ω = {(1; 1) ; (2; 2) ; (3; 3) ; (1; 2) ; (2; 1) ; (1; 3) ; (3; 1) ; (2; 3) ; (3; 2)}. C. Ω = {(1; 1) ; (2; 2) ; (3; 3)}. D. Ω = {(1; 2) ; (1; 3) ; (2; 3) ; (2; 1) ; (3; 2) ; (3; 1)}. Câu 20. Cho A và A là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T . Biết rằng xác suất 2 xảy ra biến cố A là . Khi đó xác suất để xảy ra biến cố A là 5 6 1 3 4 A. P A
   = . B. P A
   = . C. P A
   = . D. P A
   = . 5 5 5 5 Câu 21. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Biến cố có khả năng xảy ra càng thấp thì xác suất của nó càng gần 1. Trang 2/4 − Mã đề 802
3. B. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất nhỏ hơn biến cố có khả năng xảy ra thấp hơn. C. Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 0. D. Xác suất của biến cố chắc chắc bằng 1. Câu 22. Một hộp phấn có 4 viên phấn trắng và 3 viên phấn vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên phấn từ hộp trên. Xác suất để lấy được 2 viên phấn vàng bằng 1 4 2 3 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C): x2 + y2 − 4x + 2y − 20 = 0 có tâm I là A. I (−2; 1). B. I (1; −1). C. I (5; 0). D. I (2; −1). Câu 24. Cho tập hợp X có 7 phần tử. Số tập con của tập X có 3 phần tử là 3 3 A. A7. B. 7!. C. 10. D. C7. Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng ∆ đi qua A (3; 0) và song song với đường thẳng d: 2x + 6y − 1 = 0 có phương trình tổng quát là A. 2x + 6y − 3 = 0. B. x + y − 6 = 0. C. x + 3y − 3 = 0. D. 2x + 6y − 7 = 0. Câu 26. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a 6= 0) có bảng xét dấu như sau x −∞ −3 2 +∞ f(x) − 0 + 0 − Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là A. (−∞; −3) ∩ (2; +∞). B. [−3; 2]. C. (−∞; −3) ∪ (2; +∞). D. (−∞; −3] ∪ [2; +∞). Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy, số đo góc giữa hai đường thẳng d1 : 2x + 4y + 5 = 0 và d2 : 3x + y + 2022 = 0 bằng A. 900. B. 450. C. 1200. D. 600. Câu 28. Biểu thức nào dưới đây là tam thức bậc hai? √ A. f(x) = 3x + 7. B. f(x) = 2x2 + 5x − 1. C. f(x) = 2x4 + 5x2 − 1. D. f(x) = 2x2 + 5x − 7. Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, cho A (1; 0) ,B (5; 0). Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F là trung điểm của đoạn AB là 3 A. y2 = 12x. B. x2 = 12y. C. y2 = 15x. D. y2 = x. 2 Câu 30. Số các số hạng trong khai triển nhị thức Newton của (a + b)5 bằng A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. √ √ Câu 31. Phương trình x2 + x + 11 = −2x2 − 13x + 16 nhận giá trị nào sau đây làm nghiệm? A. x = 3. B. x = 1. C. x = −5. D. x = 0. Trang 3/4 − Mã đề 802
4. SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN KIỂM TRA CUỐI KỲ II TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN 10 THPT (Đề này có 4 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: Lớp: Mã đề 751 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Xác suất của biến cố chắc chắc bằng 1. B. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất nhỏ hơn biến cố có khả năng xảy ra thấp hơn. C. Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 0. D. Biến cố có khả năng xảy ra càng thấp thì xác suất của nó càng gần 1. Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng ∆ đi qua A (3; 0) và song song với đường thẳng d: 2x + 6y − 1 = 0 có phương trình tổng quát là A. x + y − 6 = 0. B. x + 3y − 3 = 0. C. 2x + 6y − 7 = 0. D. 2x + 6y − 3 = 0. Câu 3. Lan có 5 cái áo khác nhau và 8 cái quần khác nhau. Hỏi Lan có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để mặc đi chơi? A. 6720. B. 13. C. 40. D. 56. Câu 4. Số các số hạng trong khai triển nhị thức Newton của (a + b)5 bằng A. 3. B. 6. C. 4. D. 5. Câu 5. Cho tập hợp X có 7 phần tử. Số tập con của tập X có 3 phần tử là 3 3 A. C7. B. 10. C. A7. D. 7!. Câu 6. Trong rổ có 8 quả ổi và 10 quả xoài. Có bao nhiêu cách chọn ra một quả trong các quả ấy? A. 80. B. 18. C. 1814400. D. 45. Câu 7. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a 6= 0) có bảng xét dấu như sau x −∞ −3 2 +∞ f(x) − 0 + 0 − Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là A. (−∞; −3) ∪ (2; +∞). B. (−∞; −3) ∩ (2; +∞). C. (−∞; −3] ∪ [2; +∞). D. [−3; 2]. Câu 8. Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn Ngọc. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực nhật trong đó phải có bạn Ngọc? A. 495. B. 165. C. 24. D. 48. Trang 1/4 − Mã đề 751
5. Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn tâm O (0; 0), bán kính R là A. x2 + y2 = R2. B. (x − 1)2 + (y − 1)2 = 1. C. x2 + y2 = 1. D. x2 + y2 = R. Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (−2; 3). Gọi B0 là điểm đối xứng với B qua A. Toạ độ điểm B0 là A. B0 (4; 1). B. B0 (−4; −1). C. B0 (1; 0). D. B0 (0; 1). Câu 11. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? A. 4. B. Vô số. C. 1. D. 3. Câu 12. Cho n ≥ 1, n ∈ Z; 1 ≤ k ≤ n, phát biểu nào sau đây sai? n! A. Ck = Cn−k. B. P = n!. C. Ak = . D. 0! = 1. n n n n k!(n − k)! √ Câu 13. Số nghiệm của phương trình x2 + 2x + 3 = −5 là A. 3. B. 0. C. 4. D. 1. Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho A (1; 0) ,B (5; 0). Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F là trung điểm của đoạn AB là 3 A. y2 = x. B. y2 = 12x. C. x2 = 12y. D. y2 = 15x. 2 Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: ax + by + c = 0 (a2 + b2 > 0). Khoảng cách từ điểm O (0; 0) đến ∆ là a.0 + b.0 + c A. d (O; ∆) = √ . B. d (O; ∆) = |a.0 + b.0 + c|. a2 + b2 |0.x + 0.y + c| |c| C. d (O; ∆) = √ . D. d (O; ∆) = √ . 02 + 02 a2 + b2 Câu 16. Trong khai triển nhị thức Newton của (a − 2b)5, mỗi số hạng trong khai triển có tổng số mũ của a và b bằng A. 5. B. 4. C. 6. D. 3. Câu 17. Biểu thức nào dưới đây là tam thức bậc hai? √ A. f(x) = 3x + 7. B. f(x) = 2x2 + 5x − 1. C. f(x) = 2x2 + 5x − 7. D. f(x) = 2x4 + 5x2 − 1. Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (3; 0) ,B (0; 4). Phương trình đường thẳng AB là x y x y x y A. + = 0. B. 4x + 3y = 0. C. + = 1. D. + = 1. 4 3 4 3 3 4 Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? x2 y2 x2 y2 A. + = 1. B. − = 1. C. y2 = 16x. D. x2 = 25y. 16 8 64 49 Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 4y + 4 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M nằm trên trục tung là A. x − 2y − 1 = 0. B. x + 2y − 1 = 0. C. x = 0. D. 3x + 2y − 1 = 0. Trang 2/4 − Mã đề 751
6. √ √ Câu 21. Phương trình x2 + x + 11 = −2x2 − 13x + 16 nhận giá trị nào sau đây làm nghiệm? A. x = 0. B. x = 3. C. x = 1. D. x = −5.  x = 2 + 5t Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: (t ∈ R). Một vectơ chỉ y = 1 − t phương của đường thẳng ∆ có toạ độ là A. (−5; 2). B. (2; 1). C. (5; 1). D. (−5; 1). Câu 23. Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Khẳng định nào sau đây sai? A. P (A) + P A
   = 1. B. P (A) > 1. C. 0 ≤ P A
   ≤ 1. D. P (A) = 0 khi A là biến cố không thể. Câu 24. Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau. Hỏi ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho hai tầng khác nhau có màu khác nhau? A. 210. B. 5040. C. 40. D. 24. Câu 25. Một hộp phấn có 4 viên phấn trắng và 3 viên phấn vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên phấn từ hộp trên. Xác suất để lấy được 2 viên phấn vàng bằng 2 3 4 1 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, số đo góc giữa hai đường thẳng d1 : 2x + 4y + 5 = 0 và d2 : 3x + y + 2022 = 0 bằng A. 600. B. 900. C. 1200. D. 450. Câu 27. Cho P (x) = 32x5 −80x4 +80x3 −40x2 +10x−1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. P (x) = (x − 1)5. B. P (x) = (1 + 2x)5. C. P (x) = (2x − 1)5. D. P (x) = (1 − 2x)5. Câu 28. Trong hộp có ba viên bi được đánh số từ 1 đến 3. Không gian mẫu của phép thử lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai viên bi là A. Ω = {(1; 2) ; (1; 3) ; (2; 3) ; (2; 1) ; (3; 2) ; (3; 1)}. B. Ω = {(1; 2) ; (1; 3) ; (2; 3)}. C. Ω = {(1; 1) ; (2; 2) ; (3; 3)}. D. Ω = {(1; 1) ; (2; 2) ; (3; 3) ; (1; 2) ; (2; 1) ; (1; 3) ; (3; 1) ; (2; 3) ; (3; 2)}. Câu 29. Cho A và A là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T . Biết rằng xác suất 2 xảy ra biến cố A là . Khi đó xác suất để xảy ra biến cố A là 5 3 1 6 4 A. P A
   = . B. P A
   = . C. P A
   = . D. P A
   = . 5 5 5 5 Câu 30. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 4; 5; 6; 7; 9? A. 120. B. 60. C. 10. D. 7560. x2 y2 Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, elip (E): + = 1 có độ dài trục lớn là 25 9 A. 4. B. 16. C. 6. D. 10. Trang 3/4 − Mã đề 751
7. −→ Câu 32. Có bao nhiêu vectơ khác 0 được tạo thành từ 10 điểm phân biệt? 2 2 A. 10!. B. C10. C. A10. D. 56. Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) có tâm I (0; 2) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 4x + 3y + 14 = 0 có phương trình là A. x2 + (y + 2)2 = 4. B. x2 + (y − 2)2 = 16. C. x2 + (y + 2)2 = 25. D. (x − 2)2 + (y − 2)2 = 5. Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C): x2 + y2 − 4x + 2y − 20 = 0 có tâm I là A. I (−2; 1). B. I (2; −1). C. I (5; 0). D. I (1; −1). Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (−1; 2) và B (2; 6). Khẳng định nào sau đây sai? −→ −→ A. AB = (3; 4). B. AB = 25. C. BA = (−3; −4). D. AB = 5. PHẦN II. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 36 (1 điểm). Một cửa hàng đang có 30 bông hoa khác nhau. Trong đó có 5 bông hoa mẫu đơn, 10 bông hoa lan và 15 bông hoa hồng. Một khách hàng vào cửa tiệm lấy ngẫu nhiên 5 bông hoa và yêu cầu gói giúp một bó hoa. Tính xác suất sao cho trong 5 bông hoa lấy ra có đủ cả ba loại hoa trên (mẫu đơn, hoa lan và hoa hồng) và số hoa hồng không ít hơn 2? Câu 37 (1 điểm). Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển (1 − 2x)n, biết rằng số nguyên dương 2 2 n thỏa Cn + 2An = 50. Câu 38 (1 điểm). Trên bờ biển có hai trạm thu phát tín hiệu A và B cách nhau 20 km, người ta xây một cảng biển cho tàu hàng neo đậu là một nửa hình elip nhận AB làm trục lớn và có tiêu cự bằng 16 km. Một con tàu hàng M nhận tín hiệu đi vào cảng biển sao cho hiệu khoảng cách từ nó đến A và B luôn là 16 km (tham khảo hình vẽ). Khi neo đậu tại cảng thì khoảng cách từ con tàu đến bờ biển là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn hai chữ số thập phân) M Bờ biển A B HẾT Trang 4/4 − Mã đề 751
8. SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN KIỂM TRA CUỐI KỲ II TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN 10 THPT (Đề này có 4 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: Lớp: Mã đề 261 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn tâm O (0; 0), bán kính R là A. x2 + y2 = 1. B. x2 + y2 = R2. C. x2 + y2 = R. D. (x − 1)2 + (y − 1)2 = 1. Câu 2. Số các số hạng trong khai triển nhị thức Newton của (a + b)5 bằng A. 4. B. 5. C. 3. D. 6. Câu 3. Cho P (x) = 32x5 − 80x4 + 80x3 − 40x2 + 10x − 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. P (x) = (2x − 1)5. B. P (x) = (x − 1)5. C. P (x) = (1 − 2x)5. D. P (x) = (1 + 2x)5. Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, số đo góc giữa hai đường thẳng d1 : 2x + 4y + 5 = 0 và d2 : 3x + y + 2022 = 0 bằng A. 600. B. 1200. C. 900. D. 450.  x = 2 + 5t Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: (t ∈ R). Một vectơ chỉ y = 1 − t phương của đường thẳng ∆ có toạ độ là A. (2; 1). B. (5; 1). C. (−5; 2). D. (−5; 1). Câu 6. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? A. 3. B. 1. C. Vô số. D. 4. Câu 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 4; 5; 6; 7; 9? A. 10. B. 7560. C. 60. D. 120. Câu 8. Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Khẳng định nào sau đây sai? A. P (A) > 1. B. 0 ≤ P A
   ≤ 1. C. P (A) = 0 khi A là biến cố không thể. D. P (A) + P A
   = 1. Câu 9. Lan có 5 cái áo khác nhau và 8 cái quần khác nhau. Hỏi Lan có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để mặc đi chơi? A. 56. B. 40. C. 13. D. 6720. Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (−2; 3). Gọi B0 là điểm đối xứng với B qua A. Toạ độ điểm B0 là A. B0 (4; 1). B. B0 (0; 1). C. B0 (1; 0). D. B0 (−4; −1). x2 y2 Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, elip (E): + = 1 có độ dài trục lớn là 25 9 A. 10. B. 16. C. 4. D. 6. Trang 1/4 − Mã đề 261
9. Câu 12. Biểu thức nào dưới đây là tam thức bậc hai? A. f(x) = 2x2 + 5x − 7. B. f(x) = 3x + 7. √ C. f(x) = 2x2 + 5x − 1. D. f(x) = 2x4 + 5x2 − 1. Câu 13. Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau. Hỏi ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho hai tầng khác nhau có màu khác nhau? A. 40. B. 24. C. 210. D. 5040. Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? x2 y2 x2 y2 A. − = 1. B. + = 1. C. x2 = 25y. D. y2 = 16x. 64 49 16 8 Câu 15. Trong khai triển nhị thức Newton của (a − 2b)5, mỗi số hạng trong khai triển có tổng số mũ của a và b bằng A. 6. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng ∆ đi qua A (3; 0) và song song với đường thẳng d: 2x + 6y − 1 = 0 có phương trình tổng quát là A. 2x + 6y − 7 = 0. B. 2x + 6y − 3 = 0. C. x + 3y − 3 = 0. D. x + y − 6 = 0. Câu 17. Trong rổ có 8 quả ổi và 10 quả xoài. Có bao nhiêu cách chọn ra một quả trong các quả ấy? A. 1814400. B. 18. C. 80. D. 45. Câu 18. Trong hộp có ba viên bi được đánh số từ 1 đến 3. Không gian mẫu của phép thử lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai viên bi là A. Ω = {(1; 1) ; (2; 2) ; (3; 3) ; (1; 2) ; (2; 1) ; (1; 3) ; (3; 1) ; (2; 3) ; (3; 2)}. B. Ω = {(1; 2) ; (1; 3) ; (2; 3)}. C. Ω = {(1; 2) ; (1; 3) ; (2; 3) ; (2; 1) ; (3; 2) ; (3; 1)}. D. Ω = {(1; 1) ; (2; 2) ; (3; 3)}. Câu 19. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Xác suất của biến cố chắc chắc bằng 1. B. Biến cố có khả năng xảy ra càng thấp thì xác suất của nó càng gần 1. C. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất nhỏ hơn biến cố có khả năng xảy ra thấp hơn. D. Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 0. Câu 20. Cho tập hợp X có 7 phần tử. Số tập con của tập X có 3 phần tử là 3 3 A. C7. B. A7. C. 10. D. 7!. Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) có tâm I (0; 2) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 4x + 3y + 14 = 0 có phương trình là A. (x − 2)2 + (y − 2)2 = 5. B. x2 + (y + 2)2 = 4. C. x2 + (y − 2)2 = 16. D. x2 + (y + 2)2 = 25. Trang 2/4 − Mã đề 261
10. Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C): x2 + y2 − 4x + 2y − 20 = 0 có tâm I là A. I (5; 0). B. I (−2; 1). C. I (1; −1). D. I (2; −1). √ Câu 23. Số nghiệm của phương trình x2 + 2x + 3 = −5 là A. 4. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 4y + 4 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M nằm trên trục tung là A. x = 0. B. x + 2y − 1 = 0. C. x − 2y − 1 = 0. D. 3x + 2y − 1 = 0. Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: ax + by + c = 0 (a2 + b2 > 0). Khoảng cách từ điểm O (0; 0) đến ∆ là |c| |0.x + 0.y + c| A. d (O; ∆) = √ . B. d (O; ∆) = √ . a2 + b2 02 + 02 a.0 + b.0 + c C. d (O; ∆) = √ . D. d (O; ∆) = |a.0 + b.0 + c|. a2 + b2 Câu 26. Một hộp phấn có 4 viên phấn trắng và 3 viên phấn vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên phấn từ hộp trên. Xác suất để lấy được 2 viên phấn vàng bằng 4 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 27. Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn Ngọc. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực nhật trong đó phải có bạn Ngọc? A. 165. B. 495. C. 24. D. 48. Câu 28. Cho A và A là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T . Biết rằng xác suất 2 xảy ra biến cố A là . Khi đó xác suất để xảy ra biến cố A là 5 6 1 4 3 A. P A
    = . B. P A
    = . C. P A
    = . D. P A
    = . 5 5 5 5 √ √ Câu 29. Phương trình x2 + x + 11 = −2x2 − 13x + 16 nhận giá trị nào sau đây làm nghiệm? A. x = 3. B. x = 0. C. x = −5. D. x = 1. Câu 30. Cho n ≥ 1, n ∈ Z; 1 ≤ k ≤ n, phát biểu nào sau đây sai? n! A. Ck = Cn−k. B. 0! = 1. C. Ak = . D. P = n!. n n n k!(n − k)! n Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (3; 0) ,B (0; 4). Phương trình đường thẳng AB là x y x y x y A. + = 1. B. + = 0. C. 4x + 3y = 0. D. + = 1. 4 3 4 3 3 4 Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (−1; 2) và B (2; 6). Khẳng định nào sau đây sai? −→ −→ A. AB = 25. B. BA = (−3; −4). C. AB = (3; 4). D. AB = 5. −→ Câu 33. Có bao nhiêu vectơ khác 0 được tạo thành từ 10 điểm phân biệt? 2 2 A. C10. B. A10. C. 10!. D. 56. Câu 34. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a 6= 0) có bảng xét dấu như sau Trang 3/4 − Mã đề 261
11. x −∞ −3 2 +∞ f(x) − 0 + 0 − Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là A. [−3; 2]. B. (−∞; −3) ∩ (2; +∞). C. (−∞; −3] ∪ [2; +∞). D. (−∞; −3) ∪ (2; +∞). Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy, cho A (1; 0) ,B (5; 0). Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F là trung điểm của đoạn AB là 3 A. y2 = 12x. B. y2 = 15x. C. x2 = 12y. D. y2 = x. 2 PHẦN II. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 36 (1 điểm). Một cửa hàng đang có 30 bông hoa khác nhau. Trong đó có 5 bông hoa mẫu đơn, 10 bông hoa lan và 15 bông hoa hồng. Một khách hàng vào cửa tiệm lấy ngẫu nhiên 5 bông hoa và yêu cầu gói giúp một bó hoa. Tính xác suất sao cho trong 5 bông hoa lấy ra có đủ cả ba loại hoa trên (mẫu đơn, hoa lan và hoa hồng) và số hoa hồng không ít hơn 2? Câu 37 (1 điểm). Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển (1 − 2x)n, biết rằng số nguyên dương 2 2 n thỏa Cn + 2An = 50. Câu 38 (1 điểm). Trên bờ biển có hai trạm thu phát tín hiệu A và B cách nhau 20 km, người ta xây một cảng biển cho tàu hàng neo đậu là một nửa hình elip nhận AB làm trục lớn và có tiêu cự bằng 16 km. Một con tàu hàng M nhận tín hiệu đi vào cảng biển sao cho hiệu khoảng cách từ nó đến A và B luôn là 16 km (tham khảo hình vẽ). Khi neo đậu tại cảng thì khoảng cách từ con tàu đến bờ biển là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn hai chữ số thập phân) M Bờ biển A B HẾT Trang 4/4 − Mã đề 261
12. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÃ QRCODE-TNMAKER TN ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 802 1 A 5 B 9 B 13 A 17 C 21 D 25 C 29 A 33 A 2 B 6 B 10 A 14 C 18 D 22 A 26 D 30 C 34 D 3 A 7 A 11 D 15 D 19 A 23 D 27 B 31 C 4 B 8 C 12 D 16 B 20 C 24 D 28 D 32 D 35 B ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 588 1 A 5 C 9 A 13 C 17 B 21 C 25 D 29 D 33 D 2 B 6 A 10 B 14 A 18 B 22 D 26 C 30 B 34 D 3 B 7 C 11 B 15 C 19 D 23 C 27 B 31 A 4 D 8 D 12 A 16 C 20 A 24 B 28 C 32 A 35 A ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 751 1 A 5 A 9 A 13 B 17 C 21 D 25 D 29 A 33 B 2 B 6 B 10 A 14 B 18 D 22 D 26 D 30 B 34 B 3 C 7 C 11 B 15 D 19 C 23 B 27 C 31 D 4 B 8 B 12 C 16 A 20 C 24 B 28 B 32 C 35 B ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 261 1
13. 1 B 5 D 9 B 13 D 17 B 21 C 25 A 29 C 33 B 2 D 6 C 10 A 14 D 18 B 22 D 26 C 30 C 34 C 3 A 7 C 11 A 15 B 19 A 23 C 27 A 31 D 4 D 8 A 12 A 16 C 20 A 24 A 28 D 32 A 35 A Bảng 1: ĐÁP ÁN TỰ LUẬN - TOÁN 10 HKII NĂM 2023 Câu Nội dung Điểm Một cửa hàng đang có 30 bông hoa khác nhau. Trong đó có 5 bông 1,00 hoa mẫu đơn, 10 bông hoa lan và 15 bông hoa hồng. Một khách hàng vào cửa tiệm lấy ngẫu nhiên 5 bông hoa và yêu cầu gói giúp một bó hoa. Tính xác suất sao cho trong 5 bông hoa lấy ra có đủ cả ba loại hoa trên (mẫu đơn, hoa lan và hoa hồng) và số hoa hồng không ít hơn 2? 1 5 Lấy ngẫu nhiên 5 bông hoa trong 30 bông nên n(Ω) = C30, 0,25 Gọi A là biến cố: “5 bông hoa lấy ra có đủ cả ba loại hoa trên (mẫu đơn, hoa lan và hoa hồng) và số hoa hồng không ít hơn 2” 2 2 1 2 1 2 3 1 1 n(A) = C15 · C10 · C5 + C15 · C10 · C5 + C15 · C10 · C5 = 56875 0,5 n(A) 56875 625 P (A) = = = . 0,25 n(Ω) 142506 1566 Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển (1 − 2x)n, biết rằng số nguyên 1,00 2 2 dương n thỏa Cn + 2An = 50. n! n! C2 + 2A2 = 50, (n ≥ 2, n ∈ ∗) ⇔ + 2 − 50 = 0 0,25 n n N 2 (n − 2)! (n − 2)! " 2 n = 5 ⇔ 5n2 − 5n − 100 = 0 ⇔ ⇔ n = 5 0,25 n = −4 (loại) Khi đó 0,25 5 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5 (1 − 2x) = C5 − C5 (2x) + C5 (2x) − C5 (2x) + C5 (2x) − C5 (2x) . 3 3 3 3 Dựa vào khai triển ta có số hạng chứa x là −C5 (2x) = −80x . 0,25 Continued on next page 2
14. Bảng 1: ĐÁP ÁN TỰ LUẬN - TOÁN 10 HKII NĂM 2023 (Tiếp theo) Câu Nội dung Điểm Trên bờ biển có hai trạm thu phát tín hiệu A và B cách nhau 20 1,00 km, người ta xây một cảng biển cho tàu hàng neo đậu là một nửa hình elip nhận AB làm trục lớn và có tiêu cự bằng 16 km. Một con tàu hàng M nhận tín hiệu đi vào cảng biển sao cho hiệu khoảng cách từ nó đến A và B luôn là 16 km (tham khảo hình vẽ). Khi neo đậu tại cảng thì khoảng cách từ con tàu đến bờ biển là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn hai chữ số thập phân). M Bờ biển A B Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ, trong đó 1 km ứng với 1 đơn 0,25 vị. y M I A B 3 −10 O 10 x ( MA − MB = 16 x2 y2 Do nên M thuộc hypebol (H): − = 1. A(−10; 0),B(10; 0) 64 36 ( trục lớn AB = 2a = 20 Cảng biển xây theo hình elip có 0,25 tiêu cự 2c = 16 x2 y2 ⇒ (E): + = 1. 100 36 Continued on next page 3
15. Bảng 1: ĐÁP ÁN TỰ LUẬN - TOÁN 10 HKII NĂM 2023 (Tiếp theo) Câu Nội dung Điểm Khi con tàu M neo đậu thì chính là tại vị trí I. Lúc này toạ độ của 0,25 I thoả mãn hệ phương trình  2 2  x y 2 3200  − = 1 x = 64 36 ⇔ 41 x2 y2 324  + = 1 y2 = . 100 36 41 r324 Khi đó khoảng cách từ con tàu M đến bờ biển là ≈ 2.81 km. 0,25 41 4