Kỳ thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Ninh Thuận

(Bản scan)

Bài 5 (3.5 điểm). Cho đường tròn (O) tâm O bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn. Các
tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ A tiếp xúc với đường tròn tại B, C. Gọi M là điểm thuộc
cung lớn BC. Từ M kẻ MH vuông góc BC, MK vuông góc  AC,MI vuông góc AB.
a) Chứng minh tứ giác MIBH nội tiếp. 
b) Giả sử AB = 2R. Tính diện tích tứ giác ABOC.
c) Chứng minh: Mi.MK=MH²