Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Chuyên) - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Quảng Ninh

(Bản scan)

Câu 4. (3.5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BD, CE
của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tia phân giác của góc BAC cắt đường thẳng BD và đường 
tròn (O) theo thứ tự tại M và I ( khác A) Đường tăng BD cần đường trò (O) tạ K (K 
khác B), hai đường thẳng AC và IK cắt nhau tại Q, hai đường thẳng QH và AB cắt nhau tại
P. Chứng minh:

a) Tứ giác AMQK nội tiếp;

bì Tam piác APQ cân tại A