Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Trà Vinh

(Bản scan)

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác 48C có ba góc nhọn (với AB < AC) nội tiếp đường tròn(O). Các
đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Các đường thẳng DE và CB cắt nhau tại M, AM cắt
(O) tại N (N khác A). Chứng minh:

a) Tứ giác BCDE nội tiếp và MB.MC = MD.ME

b) MDN = MAE,

c) HN vuông góc AM.