Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán (Chuyên) - Năm học 2022-2023 - Sở giáo dục và đào tạo Hồ Chí Minh (Có đáp án)

(Bản scan)

Bài 5: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
Đường thẳng EF cắt đường thắng BC tại I. Đường thắng qua A vuông góc với IH tại K và
cắt BC tại M.
a) Chứng minh tứ giác IFKC nội tiếp và BH 
b) Chứng minh M là trung điểm của BC.