Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Sở giáo dục và đào tạo Phú Yên

(Bản scan)

Câu 5. (4,00 điểm) Cho ba đường thăng cố định a, b, c song song nhau, Sao cho b nằm
giữa và cách đều a và c. Một đường thăng d cố định, vuông góc với a, lần lượt cắt a, b, c
tại A, B, C. Trên đoạn AB lấy điểm I sao cho IA = 2IB. Gọi D là một điểm dì động trên c.
Trên b lấy điểm IE sao cho IE = 1/2 ID. Đường thằng DE cắt a tại F.
a) Lấy điểm H trên đoạn ED sao cho HE = 1/2HD. Chứng mình rằng FIH =90°.
b) Chứng minh rằng dường thăng DE luôn tiếp xúc với một đường tròn cô định.