Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Quảng Ninh (Có lời giải chi tiết)

(Bản scan)

Câu 4. (3, 5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm Ó, đường kính 8C. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm A (A khác và
C), gọi H là hình chiếu của A trên BC. Trên cung AC của nửa đường tròn (O) lấy điểm D (D khác
A và C), gọi E là hình chiếu của A trên BD, I là giao điểm của hai đường thẳng AH và BD.

a) Chứng minh tử giác ABHE nội tiếp,

b) Chứng minh BI= BD = BH.BC,

c) Chứng minh hai tam giác AHE và ACD đồng dạng;

d) Hai đường thắng AE và DH cất nhau tại F. Chứng minh IF//AD