Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 trường THPT chuyên môn Toán - Năm học 2022-2023 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam (Có Có đáp án)

(Bản scan)

Câu 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm L: (khác B) sao
cho tiếp tuyến của (O) tại E cắt tia AB tại điểm C. Gọi d là đường thắng vuông góc với đường
thẳng AB tại C, D là giao điểm của đường thắng AE và đường thẳng d, F là giao điểm thứ hai
của đường thẳng BD và đường tròn (O).

a) Chứng minh tử giác CDE nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh EF song song với đường thẳng d.

c) Gọi I là giao điểm của BE và CF, H là giao điểm của EF và AB.

Chứng minh BC IF = 2IC.BH.