Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Chu Văn An

(Bản scan)

Bài IV. (3,0 điểm)

Cho tam giác 4BC có ba góc nhọn (AB < AC)nội tiếp đường tròn (O). Hai
đường cao BEvà CƑ của tam giác ABC cắt nhau tại H

a) Chứng minh bốn điểm B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh đường thắng OA vuông góc với đường thăng EF
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thăng BC.Đường thăng AO cắt đường
thăng ÖC tại điểm I, đường thắng EƑ cắt đường thẳng AH tại điểm P. Chứng minh
tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với
đường thẳng IP.