Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán (Đợt 1) - Năm học 2021-2022 - Phòng giáo dục và đào tạo Kim Thành

(Bản scan)

Câu 4 (3,0 điểm).

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyển MA và MB với đường
tròn (A, B lả tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc cung nhỏ AB sao cho cung CA nhỏ hơn
cung CB, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Gọi H là trung điểm của CD.

1) Chứng minh tứ giác MAHO nội tiếp;

2) Gọi K là giao điểm của AB và CD, chứng minh MH.MK=MC.MD;

3) Đường thăng qua C song song với MB cắt AB tại E, DE cắt MB tại F,
chứng minh F là trung điểm của BM. _