Kỳ thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán (Chuyên) - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng

(Bản scan)

Bài 5. (1,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC < BC, đường tròn (O) nội tiếp tam
giác ABC tiếp xúc với cạnh AB tại M. Lấy điểm E nằm giữa A và M. Trên cạnh AC, BC lần
lượt lấy các điểm D, F sao cho AD = AE và BF = BE. Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF lần
lượt cắt AB và BC tại G (khác E) và H (khác F). Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác DEF và các đường thẳng CM, ED, GH đồng quy.